成人高考是成人高等学校招生统一考试的简称，是为中国各类成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。很多考生在报考成人高考前，对成考有很多疑问，其中成人高考数学例题(成人高考数学视频教学免费)就是大家比较想了解的问题。今天，学历无忧网小编为大家整理了成人高考数学例题(成人高考数学视频教学免费)，希望能够帮助到广大考生，一起来了解下吧！
1.高一数学函数例题例题
??【例1】求下列函数的增区间与减区间
(1)y＝|x2＋2x－3|
解 (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4．
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先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y＝|x2＋2x－3|的图像，如图2．3－1所示．
由图像易得：
递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)
递减区间是(－∞，－3]，[－1，1]
(2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间．
解 当x－1≥0且x－1≠1时，得x≥1且x≠2，则函数y＝－x．
当x－1＜0且x－1≠－1时，得x＜1且x≠0时，则函数y＝x－2．
∴增区间是(－∞，0)和(0，1)
减区间是[1，2)和(2，＋∞)
(3)解：由－x2－2x＋3≥0，得－3≤x≤1．
令u＝＝g(x)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4．在x∈[－3，－1]上是 在x∈[－1，1]上是 ．
∴函数y的增区间是[－3，－1]，减区间是[－1，1]．
【例2】函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[－1，＋∞]上是增函数，求实数a的取值范围．
解 当a＝0时，f(x)＝x在区间[1，＋∞)上是增函数．
若a＜0时，无解．
∴a的取值范围是0≤a≤1．
【例3】已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)与f(4)
解 (1)∵y＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x＝3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)
时为减函数．
解 任取两个值x1、x2∈(－1，1)，且x1＜x2．
当a＞0时，f(x)在(－1，1)上是减函数．
当a＜0时，f(x)在(－1，1)上是增函数．
【例5】利用函数单调性定义证明函数f(x)＝－x3＋1在(－∞，＋∞)上是减函数．
证 取任意两个值x1，x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2．
又∵x1－x2＜0，∴f(x2)＜f(x1)
故f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．
得f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．
解 定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，任取定义域内两个值x1、x2，且x1＜x2．
∴当0＜x1＜x2≤1或－1≤x1＜x2＜0时，有x1x2－1＜0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2)
∴f(x)在(0，1]，[－1，0)上为减函数．
当1≤x1＜x2或x1＜x2≤－1时，有x1x2－1＞0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2)，∴f(x)在(－∞，－1]，[1，＋∞)上为增函数．
根据上面讨论的单调区间的结果，又x＞0时，f(x)min＝f(1)＝2，当x＜0时，f(x)max＝f(－1)＝－2．由上述的单调区间及最值可大致
说明 1°要掌握利用单调性比较两个数的大小．
2°注意对参数的讨论(如例4)．
3°在证明函数的单调性时，要灵活运用配方法、判别式法及讨论方法等．(如例5)
4°例6是分层讨论，要逐步培养．
2.高一数学函数例题例题
??【例1】求下列函数的增区间与减区间
(1)y＝|x2＋2x－3|
解 (1)令f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4．
先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y＝|x2＋2x－3|的图像，如图2．3－1所示．
由图像易得：
递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)
递减区间是(－∞，－3]，[－1，1]
(2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间．
解 当x－1≥0且x－1≠1时，得x≥1且x≠2，则函数y＝－x．
当x－1＜0且x－1≠－1时，得x＜1且x≠0时，则函数y＝x－2．
∴增区间是(－∞，0)和(0，1)
减区间是[1，2)和(2，＋∞)
(3)解：由－x2－2x＋3≥0，得－3≤x≤1．
令u＝＝g(x)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4．在x∈[－3，－1]上是 在x∈[－1，1]上是 ．
∴函数y的增区间是[－3，－1]，减区间是[－1，1]．
【例2】函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[－1，＋∞]上是增函数，求实数a的取值范围．
解 当a＝0时，f(x)＝x在区间[1，＋∞)上是增函数．
若a＜0时，无解．
∴a的取值范围是0≤a≤1．
【例3】已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)与f(4)
解 (1)∵y＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x＝3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)
时为减函数．
解 任取两个值x1、x2∈(－1，1)，且x1＜x2．
当a＞0时，f(x)在(－1，1)上是减函数．
当a＜0时，f(x)在(－1，1)上是增函数．
【例5】利用函数单调性定义证明函数f(x)＝－x3＋1在(－∞，＋∞)上是减函数．
证 取任意两个值x1，x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2．
又∵x1－x2＜0，∴f(x2)＜f(x1)
故f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．
得f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．
解 定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，任取定义域内两个值x1、x2，且x1＜x2．
∴当0＜x1＜x2≤1或－1≤x1＜x2＜0时，有x1x2－1＜0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2)
∴f(x)在(0，1]，[－1，0)上为减函数．
当1≤x1＜x2或x1＜x2≤－1时，有x1x2－1＞0，x1x2＞0，f(x1)＞f(x2)，∴f(x)在(－∞，－1]，[1，＋∞)上为增函数．
根据上面讨论的单调区间的结果，又x＞0时，f(x)min＝f(1)＝2，当x＜0时，f(x)max＝f(－1)＝－2．由上述的单调区间及最值可大致
说明 1°要掌握利用单调性比较两个数的大小．
2°注意对参数的讨论(如例4)．
3°在证明函数的单调性时，要灵活运用配方法、判别式法及讨论方法等．(如例5)
4°例6是分层讨论，要逐步培养．
3.成人高考数学题型
以2020年为例，文理科题型一样：
一、选择题（17*5=85分）
二、填空题（4*4=16分）
三、解答题（4题，49分）
总分：150
具体考题，可以百度成人高考网。
一、二题是基本题，也是拿分的主要部分。应当重点下功夫。把f(x)=x/(1+x)(x+a)中分子上的x一个筋斗翻下来，然后就容易了
为什么这么说呢？因为这样一来
f(x)=x/(1+x)(x+a)=1/(x+a/x+a+1)
因为1<=x<=a，x+a/x>=2√a，当且仅当x=√a时等号成立，这个时候f(x)取到最大值：
f(√a)=1/(2√a+a+1)
若要使这个最大值为1/a平方，那么
1/(2√a+a+1)=(1/a)^2
即2√a+a+1=a^2
这个方程的解是a=3/2+√5/2
4.成人高考数学题目
1.令点坐标为(x,y)
有(-1+x)/2=1和（3＋y）/2=0
解得坐标为（3,-3）
2令到AB二点距离相等点轨迹即为线段AB的垂直平分线
则即示出AB的中点和斜率即可
中点为X＝(-1+3)/2=1
y=(1+5)/2=3
斜率为K＝－1/((5－1)/(3-(-1)))=-1
所以直线方程为y=-x+4以2020年为例，文理科题型一样：
一、选择题（17*5=85分）
二、填空题（4*4=16分）
三、解答题（4题，49分）
总分：150
具体考题，可以百度成人高考网。
一、二题是基本题，也是拿分的主要部分。应当重点下功夫。x-1=-1-1，y-0=3-0
[x-(-1)]^2+(y-1)^2=(x-3)^2+(y-5)^2
标准一点应该是等式两边都要加个根号，不过结果是一样的
以上就是学历无忧网整理的成人高考数学例题(成人高考数学视频教学免费)相关内容，想要了解更多成人高考相关信息，敬请查阅学历无忧网。
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